Was ist das perfekte quadratische Trinom?

Halo Brigitte, X, A, B sind Zahlen von R. Trinom: weil die Formel besteht aus drei Elementen. X, A, und B. (X+A) x (X+B) = X hoch 2 + XxB+ AxX+AxB = X hoch 2 + X(A+B) +AxB Übliche Beispiele: (X+3) x (X+5) = X hoch2 + X ( 8)+15. Das nennt man auch Qudratische Polinom. Grüße

Ich weiß nicht, was du mit „perfekt“ meinst, aber man kann natürlich auch eine trinomische Formel analog zur binomischen Formel aufstellen: (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc Ist es das, was du suchst?

Hallo Brigitte, hier ist die Allgemeinformel eines quadratischen Trinoms mit seiner Zerlegung zu Faktoren. ax² + bx + c = a (x - x1)(x - x2). Wenn x1=x2, spricht man von perfekten quadratischen Trinom. Beispiel: x² - 2x + 1 = (x-1)². Für die Ermittlung der Faktoren eines perfekten quadratischen Trinoms gibt es ein bestimmten Algorithmus: 1. Überprüfen und Ermitteln der Zahlen, deren Quadraten der 1. und 3. Glied des Trinoms ergeben. 2. Multiplizieren der beiden Zahlen und das Produkt mit 2 multiplizieren. 3. Wenn das Ergebnis dem 2. Glied des Trinoms entspricht, haben wir einen perfekten quadratischen Trinom. 4. Die Zerlegung nach Faktoren ist dann trivial. Beispiel: 4x² - 12x + 9 = (2x)² -12x + 3² 2x.3.2 = 12x D.h. die Zerlegung ist wie folgt: (2x - 3)²

Das perfekte quadratische Trinom ist eine quadratische Gleichung in der Form "ax² + bx + c", bei der das b-Term doppelt so groß wie das Produkt aus a- und c-Term ist. In anderen Worten: b = 2ac. Wenn diese Beziehung erfüllt ist, spricht man von einem perfekten quadratischen Trinom.

Ein perfektes quadratisches Trinom ist ein quadratisches Polynom der Form ax^2 + bx + c, bei dem die beiden Terme, die den Variablen x enthalten, perfekt quadriert werden können, d.h. sie sind Quadrate desselben binomischen Ausdrucks. Ein perfektes quadratisches Trinom hat daher die Form a(x + b)^2 + c', wobei b = (b/a)/2 und c' = c - b^2/a sind. Ein Beispiel für ein perfektes quadratisches Trinom ist 4x^2 + 12x + 9. Hier kann man sehen, dass die beiden Terme, die x enthalten, perfekt quadriert werden können, indem man den halben Koeffizienten von x (6) quadriert, was 36 ergibt. Das Polynom kann also als 4(x + 3)^2 - 3 geschrieben werden

Hallo ( a + b ) ^ 2 = ( a + b ) ( a + b ) = a ( a + b ) + b ( a + b ) = a ^ 2 + a b + b a +b ^ 2 = a ^ 2 + 2 a b + b ^ 2